零知識證明 ZKP 是什麼？原理、zk-SNARK、zk-STARK 與應用

作者｜桑幣區識編輯團隊
發布｜2026/10/14
更新｜2026/10/14

零知識證明（Zero-Knowledge Proof，簡稱 ZKP）是一種密碼學技術，讓一個人可以向另一個人證明某件事情是真的，卻不需要公開用來證明這件事情的秘密資訊。

例如，使用者可以證明自己已達到某個年齡門檻，而不必公開完整生日；也可以證明自己知道某個密碼，卻不必直接告訴對方密碼內容。

在區塊鏈領域，零知識證明除了可以保護交易隱私，也能用於驗證大量交易的計算結果，因此成為 ZK Rollup、zkEVM、Starknet、ZKsync 等技術的重要基礎。

不過，零知識證明不等於匿名交易。某些區塊鏈使用相關證明技術驗證交易結果，但交易地址、金額與其他資訊仍然公開。

本文將從簡單例子開始，介紹零知識證明的三大核心特性、Prover 與 Verifier 的運作方式、zk-SNARK 與 zk-STARK 的差異，以及 ZKP 在區塊鏈擴容、隱私保護、數位身分與金融服務中的應用。

Table of Contents

零知識證明（ZKP）是什麼？

零知識證明是一種密碼學協議，讓證明者可以證明某個陳述成立，同時不向驗證者透露超出該陳述所需的秘密資訊。

ZKP 的英文全名為 Zero-Knowledge Proof，其中：

Zero-Knowledge：零知識，強調不揭露額外秘密。
Proof：證明，代表驗證者可以檢查陳述是否成立。

這項技術的核心不是讓所有資訊消失，而是讓雙方可以在不公開敏感資料的情況下，建立對特定事實的信任。

零知識證明可以做到什麼？

例如，一個線上服務需要確認使用者已滿 18 歲。

傳統方式可能要求使用者提供身分證或完整出生日期。

使用零知識證明的系統，則有機會讓使用者只證明「我已年滿 18 歲」，而不必向服務商提供完整生日。

同樣的概念也可以用於：

證明帳戶擁有足夠餘額，而不公開全部資產。
證明使用者符合資格，而不揭露完整身分。
證明某個計算結果正確，而不必重新執行所有運算。
驗證區塊鏈交易狀態，而不需要在主網重做全部交易。
在特定協議中保護交易金額、收款者或其他敏感資料。

但這些功能都需要相應的系統設計，並不是導入 ZKP 後就會自動實現。

零知識證明原理：用神奇洞穴理解 ZKP

理解零知識證明時，經常會使用「神奇洞穴」的例子。

假設有一個環形洞穴，入口進去後會分成 A、B 兩條路，而兩條路的盡頭有一道需要密碼才能打開的門。

小明聲稱自己知道開門密碼，但不想告訴小華密碼是什麼。

小華希望確認小明真的知道密碼。

第一步：小明先進入洞穴

小明選擇 A 或 B 其中一條路進入洞穴，但小華不知道他選了哪條路。

第二步：小華隨機指定出口

小華站在入口，隨機要求小明從 A 或 B 出口走出來。

第三步：小明按照要求離開

如果小明真的知道密碼，就可以打開洞穴深處的門，必要時走到另一條路，從小華指定的出口離開。

如果小明不知道密碼，就只能碰運氣。

第四步：重複多次驗證

假設小明不知道密碼，每次猜對出口的機率為二分之一。

如果連續進行十次獨立驗證，全部猜對的機率就是：

（1/2）^10 = 1/1,024

隨著驗證次數增加，欺騙成功的機率會快速降低。

這個例子說明什麼？

小華逐漸相信小明真的知道密碼，但整個過程中，小明沒有公開密碼。

這就是零知識證明的基本精神。

不過，神奇洞穴只是幫助理解的互動式示例。實際密碼學系統需要更嚴謹的數學結構、安全假設與證明演算法。

零知識證明的三大核心特性

一套真正的零知識證明協議，通常需要滿足完整性、可靠性與零知識性三項核心條件。

核心特性	英文	主要意義
完整性	Completeness	真實陳述可以被誠實證明者成功證明
可靠性／健全性	Soundness	虛假陳述難以欺騙誠實驗證者
零知識性	Zero-Knowledge	證明不揭露超出陳述本身的秘密資訊

完整性（Completeness）

完整性代表：如果陳述是真的，而且證明者與驗證者都按照協議執行，驗證者應該接受有效證明。

例如，小明真的知道洞穴密碼，就能按照要求從指定出口離開。

可靠性（Soundness）

可靠性代表：如果陳述是假的，不誠實的證明者也難以讓誠實的驗證者接受證明。

部分密碼學證明允許極小的欺騙成功機率，但系統會透過參數設計，將風險控制在可接受的安全範圍內。

零知識性（Zero-Knowledge）

零知識性代表：驗證者不應從證明過程中，取得超出陳述成立與否所需的秘密資訊。

例如，驗證者可以知道「使用者符合年齡要求」，但不必知道使用者的完整出生日期。

這三個條件缺一不可。只有保密、卻無法有效驗證的系統，不等於可靠的零知識證明。

ZKP 如何運作？Prover、Verifier 與 Witness 介紹

零知識證明的基本架構包含證明者、驗證者，以及用來支持陳述的資訊。

Prover：證明者

Prover 是產生證明的一方。

證明者通常掌握某些資料，並希望證明特定條件成立。

例如，使用者知道自己的私人身分資料，希望證明已符合某個資格。

Verifier：驗證者

Verifier 是檢查證明的一方。

驗證者使用協議規定的驗證演算法，確認收到的證明是否有效。

Witness：見證資料

Witness 指支持陳述成立的資訊，通常包含不希望公開的秘密輸入。

例如：

私密的生日資料。
某個秘密數字。
特定交易的私有資訊。
計算過程所需的內部資料。

Public Input：公開輸入

公開輸入是驗證者可以知道、且與待證明陳述有關的資訊。

例如，年齡驗證系統可以公開「使用者是否已滿 18 歲」這項判斷條件。

Proof：密碼學證明

證明者根據公開輸入、見證資料與協議規則，產生可以被驗證者檢查的證明。

驗證者不需要取得完整見證資料，就能檢查證明是否有效。

ZKP 運作流程

系統定義需要證明的陳述。
證明者準備公開輸入與見證資料。
證明演算法產生密碼學證明。
證明者將證明與必要公開資訊交給驗證者。
驗證者執行驗證演算法。
驗證者接受或拒絕該陳述。

不同證明系統的具體流程可能不同，尤其是互動式與非互動式證明。

互動式與非互動式零知識證明有什麼不同？

互動式零知識證明

互動式零知識證明（Interactive Zero-Knowledge Proof）需要證明者與驗證者進行多輪互動。

神奇洞穴就是一個簡化的互動式例子。

驗證者不斷提出挑戰，證明者則根據挑戰提供回應。

非互動式零知識證明

非互動式零知識證明（Non-Interactive Zero-Knowledge Proof）通常允許證明者產生一份證明，再由驗證者獨立檢查。

不需要雙方反覆進行多輪即時通訊。

這種設計特別適合區塊鏈，因為證明可以被提交至智能合約，並由網路中的不同參與者驗證。

但非互動式證明仍需要依照特定密碼學假設、公開參數或其他協議設計運作。

zk-SNARK 是什麼？

zk-SNARK 的全名是 Zero-Knowledge Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge，中文通常稱為「零知識簡潔非互動式知識論證」。

zk-SNARK 是目前區塊鏈領域常見的零知識證明技術之一。

zk-SNARK 有哪些特色？

證明通常較精簡

Succinct 代表簡潔，許多 zk-SNARK 系統可以產生較小的證明。

驗證效率高

驗證者通常不需要重新執行完整計算，就能檢查證明。

適合鏈上驗證

部分 zk-SNARK 系統的證明大小與驗證成本，適合在 Ethereum 智能合約中使用。

支援隱私與有效性驗證

zk-SNARK 可以用於隱私交易，也可以用於驗證公開計算的正確性。

zk-SNARK 一定需要可信設定嗎？

不一定。

部分 zk-SNARK 系統需要可信設定（Trusted Setup），透過特定程序產生公開參數。

如果設定過程中的敏感資訊沒有被妥善銷毀，可能影響系統安全。

因此，有些協議採用多方參與的設定儀式，降低單一參與者控制敏感資訊的風險。

不過，並非所有 SNARK 系統都依賴相同形式的可信設定。不同證明系統可能採用透明設定或其他密碼學設計。

zk-SNARK 有哪些應用？

zk-SNARK 可用於：

隱私交易。
身分資格驗證。
ZK Rollup。
鏈下計算驗證。
儲備或資產相關證明。

實際能否保護特定資料，仍取決於應用如何設計公開輸入與私人輸入。

zk-STARK 是什麼？

zk-STARK 的全名是 Zero-Knowledge Scalable Transparent Argument of Knowledge，中文通常稱為「零知識可擴展透明知識論證」。

zk-STARK 強調可擴展性與透明設定，特別受到部分大型計算證明與區塊鏈擴容系統重視。

zk-STARK 有哪些特色？

透明設定

STARK 系統通常不需要傳統形式的可信設定儀式。

適合大規模運算證明

部分 STARK 系統可以有效處理大量計算資料。

採用不同的密碼學假設

STARK 常以雜湊函數及相關數學技術作為重要基礎。

證明通常較大

與部分 SNARK 系統相比，STARK 證明通常需要更多資料空間。

不過，實際大小與效率仍取決於系統設計。

Starknet 和 zk-STARK 有什麼關係？

Starknet 是使用 STARK 證明技術的 Ethereum 擴容網路。

Starknet 的核心執行環境主要建立在 Cairo 與 Starknet VM 技術之上，而不是直接使用傳統 EVM。

這說明零知識證明不只可以支援 EVM 相容區塊鏈，也能與不同的虛擬機和程式語言結合。

延伸閱讀：Starknet 是什麼？STRK 幣用途、STARK 技術、Cairo 與跨鏈教學

zk-SNARK 和 zk-STARK 有什麼差別？

兩者都是重要的密碼學證明技術，但在公開參數、證明大小及效能上存在不同取捨。

比較項目	zk-SNARK	zk-STARK
英文全名	Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge	Scalable Transparent Argument of Knowledge
主要特色	簡潔證明、有效率的驗證	透明設定、可擴展性
可信設定	部分系統需要	通常不需要傳統可信設定
證明大小	許多系統較小	通常較大
大規模運算	依具體系統而定	常用於大型運算證明
密碼學基礎	依方案而定	常使用雜湊相關技術
鏈上驗證成本	部分方案具有優勢	依證明系統及聚合設計而定
代表應用	隱私證明、Rollup、zkEVM	Starknet 等 STARK 生態

zk-STARK 一定比 zk-SNARK 安全嗎？

不能一概而論。

安全性取決於密碼學假設、系統實作、公開參數、程式碼正確性及相關硬體與營運環境。

部分 STARK 系統具有較明確的透明設定特性，但不代表所有 STARK 系統在所有情況下都比 SNARK 安全。

zk-SNARK 一定比 zk-STARK 快嗎？

也不一定。

需要分別比較：

產生證明所需時間。
驗證證明所需時間。
證明大小。
記憶體需求。
運算規模。
鏈上驗證成本。

不同系統可能針對不同需求最佳化。

SNARK 和 STARK 可以結合嗎？

可以。

部分系統會使用遞迴證明或證明聚合，將多份證明整理成更適合驗證的形式。

例如，可以使用一種證明系統處理大量計算，再使用另一種證明系統壓縮或包裝最終證明。

但這類架構的實際安全性與成本，仍需依具體實作判斷。

零知識證明有哪些區塊鏈應用？

零知識證明在區塊鏈領域的用途，大致可以分為隱私保護、計算驗證及擴容三大方向。

隱私交易

某些區塊鏈可以使用 ZKP，證明交易符合協議規則，同時隱藏部分敏感資訊。

例如，使用者可以在不公開完整交易細節的情況下，證明資產轉移符合餘額與交易規則。

不過，實際隱私程度取決於協議設計及使用方式。

ZK Rollup 擴容

ZK Rollup 是零知識證明在 Ethereum 生態的重要應用。

它將大量交易移至 Layer 2 執行，再利用有效性證明，讓 Ethereum 驗證交易狀態轉換是否正確。

這有助於減少主網重新執行大量交易的需求。

延伸閱讀：ZK Rollup 是什麼？零知識證明原理、zkSync、Starknet 與 Optimistic Rollup 比較

zkEVM 智能合約驗證

zkEVM 將 EVM 執行與零知識證明技術結合。

開發者可以在支援相關技術的網路上執行智能合約，再透過有效性證明驗證運算結果。

不同 zkEVM 的 Ethereum 相容程度與證明效率並不完全相同。

延伸閱讀：zkEVM 是什麼？運作原理、類型與 ZK Rollup 差異完整解析

數位身分與資格驗證

ZKP 可以用於證明特定資格，而不必公開完整身分資訊。

例如：

證明使用者已達法定年齡。
證明持有有效會員資格。
證明符合某項活動條件。
證明具有某個憑證。

但如果系統需要確認憑證由可信機構簽發，仍必須搭配數位簽章或其他身分基礎設施。

儲備證明與財務驗證

某些系統可以使用零知識證明，驗證特定資產或負債相關條件，而不公開所有帳戶細節。

例如，平台可能希望證明其資產符合某些條件，但不揭露全部內部資料。

然而，ZKP 只能證明被正確編碼的陳述。

如果輸入資料不完整，或平台沒有納入全部負債，證明本身不能保證平台具備完整償付能力。

鏈下計算驗證

ZKP 可以讓某些運算在鏈下完成，再由鏈上合約驗證計算結果。

這有機會減少區塊鏈需要直接執行的計算量。

相關應用可能包括遊戲、資料處理及其他可驗證計算服務。

零知識證明和 ZK Rollup 有什麼不同？

ZKP 是密碼學技術，ZK Rollup 是利用有效性證明進行區塊鏈擴容的架構。

比較項目	零知識證明（ZKP）	ZK Rollup
核心定位	密碼學證明技術	區塊鏈擴容架構
主要用途	隱私與計算驗證	Layer 2 交易擴容
是否一定是區塊鏈	否	通常是 Layer 2 網路
是否一定保護隱私	取決於應用	不一定
是否需要有效性證明	依證明系統用途	是
代表應用	年齡驗證、隱私證明、可驗證計算	Scroll、Linea、ZKsync 等

為什麼 ZK Rollup 不一定具有隱私功能？

因為有效性證明主要是用來確認交易狀態轉換正確。

例如，某個 Rollup 可以公開使用者地址、交易金額與合約操作內容，同時利用密碼學證明驗證這些交易符合協議規則。

這種設計具有有效性驗證功能，但不一定隱藏交易資料。

因此，「ZK Rollup」中的 ZK，不能直接解讀為所有交易都是匿名的。

ZK Rollup 和 Optimistic Rollup 差在哪？

ZK Rollup 使用有效性證明驗證狀態轉換。

Optimistic Rollup 則先假設交易狀態正確，並透過挑戰期與錯誤證明處理不正確的狀態。

兩者都能用於 Ethereum Layer 2 擴容，但安全機制與結算流程不同。

延伸閱讀：Optimistic Rollup 是什麼？運作原理、詐欺證明與 ZK Rollup 差異

零知識證明有哪些代表項目？

Zcash：隱私交易應用

Zcash 是零知識證明在加密貨幣隱私領域的重要代表。

其遮蔽交易（Shielded Transaction）可以使用零知識證明保護部分交易資訊。

不過，Zcash 同時存在不同的地址與交易形式，不能認定所有 Zcash 交易都具有相同程度的隱私。

延伸閱讀：Zcash 是什麼？ZEC 幣與隱私技術介紹

Starknet：STARK 證明與 Cairo

Starknet 使用 STARK 證明技術，支援 Ethereum 擴容及智能合約執行。

其主要開發環境採用 Cairo 技術路線。

延伸閱讀：Starknet 是什麼？2026 STRK 幣、Cairo、質押與跨鏈教學

ZKsync：零知識證明與多鏈架構

ZKsync 是 Ethereum 零知識證明擴容生態的重要項目之一。

其技術發展包括 ZKsync Era、ZK Stack 與多鏈相關架構。

延伸閱讀：ZKsync 是什麼？ZK 幣用途、ZKsync Era、Elastic Network 與跨鏈教學

Scroll：高度 EVM 相容的 ZK Rollup

Scroll 強調 Ethereum 相容性，透過零知識證明技術驗證 Layer 2 交易結果。

延伸閱讀：Scroll 是什麼？SCR 幣用途、zkEVM 技術與跨鏈教學

Linea：Consensys 孵化的 zkEVM Layer 2

Linea 是由 Consensys 孵化的 Ethereum Layer 2 網路，採用 zkEVM 與有效性證明技術。

延伸閱讀：Linea 是什麼？LINEA 幣用途、zkEVM 技術與跨鏈教學

零知識證明有哪些優點？

減少敏感資訊揭露

ZKP 可以讓使用者證明特定條件成立，而不必公開完整秘密資料。

提高資料驗證效率

部分簡潔證明系統，可以讓驗證者以較少運算檢查大型計算的結果。

支援區塊鏈擴容

有效性證明讓 Ethereum 等區塊鏈能驗證鏈下運算結果，而不必重新執行全部交易。

改善數位身分隱私

使用者有機會只揭露服務所需的資格資訊，減少不必要的個資分享。

支援可驗證計算

ZKP 可以協助建立可驗證的鏈下計算系統，讓結果不必完全依賴單一營運者的聲明。

零知識證明有哪些限制與風險？

產生證明可能需要大量運算資源

部分 ZKP 系統的證明生成成本較高，需要專門硬體或大量計算資源。

技術實作複雜

零知識證明涉及密碼學、電路設計、編譯器及驗證程式。

如果系統實作有漏洞，可能影響證明結果的可信度。

可信設定風險

部分 SNARK 系統需要可信設定。

如果敏感設定資訊遭到不當保留或洩漏，可能影響安全性。

不代表所有資訊都保密

ZKP 的零知識特性只涵蓋特定陳述與證明過程。

公開輸入、交易中繼資料、錢包地址或其他系統紀錄，仍可能揭露資訊。

無法保證輸入資料真實

ZKP 可以證明某個計算符合規則，但不能自動保證外部輸入資料是真實的。

例如，證明某份財務資料符合特定公式，不代表原始財務資料一定完整或正確。

無法取代整體系統安全

區塊鏈使用 ZKP，仍可能存在智能合約、跨鏈橋、排序器及治理權限風險。

因此，不能因為某個項目使用零知識證明，就認定它完全安全。

2026 年零知識證明有哪些發展方向？

Ethereum Layer 1 區塊驗證

Ethereum 正研究使用 zkEVM 等證明技術，讓節點可以透過驗證證明，確認區塊執行結果是否正確。

如果相關技術成熟，有機會降低區塊驗證的運算負擔。

不過，這仍是持續發展的技術方向，不代表 Ethereum 主網已全面改採 ZK 區塊驗證。

更有效率的證明系統

開發者持續研究降低證明時間、記憶體需求及硬體成本的方法。

這可能改善 ZK Rollup 與其他可驗證計算系統的實用性。

遞迴證明與證明聚合

遞迴證明可以讓一份證明驗證其他證明，將多個計算結果整理成更容易驗證的形式。

這種技術對大量交易批次與複雜運算具有潛在價值。

隱私保護與數位身分

ZKP 可以應用於身分資格驗證、選擇性資訊揭露及其他資料最小化情境。

但要形成實際產品，仍需要搭配可信憑證、使用者體驗及法規要求。

機構金融與可驗證資料

金融機構可能使用 ZKP 驗證部分交易、資產或合規條件，而不公開全部敏感資料。

不過，實際應用仍需解決資料來源可信度、系統整合與監管要求。

零知識證明常見問題 FAQ

零知識證明是什麼？

零知識證明是一種密碼學技術，讓證明者可以證明某個陳述成立，而不必揭露超出陳述所需的秘密資訊。

ZKP 是什麼的縮寫？

ZKP 是 Zero-Knowledge Proof 的縮寫，中文為零知識證明。

零知識證明可以做什麼？

可以用於隱私驗證、數位身分、可驗證計算、區塊鏈擴容及部分金融資料驗證。

零知識證明的三大特性是什麼？

完整性（Completeness）、可靠性（Soundness）與零知識性（Zero-Knowledge）。

Prover 和 Verifier 是什麼？

Prover 是產生證明的證明者，Verifier 是檢查證明是否有效的驗證者。

Witness 是什麼？

Witness 是用來支持陳述成立的見證資料，通常包含證明者不希望公開的私人輸入。

zk-SNARK 是什麼？

zk-SNARK 是零知識簡潔非互動式知識論證，常用於隱私保護與區塊鏈有效性驗證。

zk-STARK 是什麼？

zk-STARK 是零知識可擴展透明知識論證，特色包括透明設定及對大型計算證明的適用性。

zk-SNARK 和 zk-STARK 哪個比較好？

沒有絕對答案。應比較證明大小、驗證成本、生成效率、可信設定需求及具體應用。

零知識證明一定能保護隱私嗎？

不一定。實際保護範圍取決於哪些資料被設為私人輸入，以及應用是否公開其他資訊。

ZK Rollup 是零知識證明嗎？

ZK Rollup 是使用有效性證明進行擴容的區塊鏈架構，不等於零知識證明技術本身。

zkEVM 和 ZKP 有什麼關係？

zkEVM 是將 EVM 執行與零知識證明技術結合的執行與驗證方案。

Starknet 使用哪一種證明技術？

Starknet 主要採用 STARK 證明技術。

Zcash 使用零知識證明嗎？

是。Zcash 的遮蔽交易使用零知識證明保護部分交易資訊。

零知識證明可以驗證年齡嗎？

可以。搭配可信身分憑證後，ZKP 可以讓使用者證明符合年齡門檻，而不必公開完整生日。

零知識證明可以證明交易所儲備嗎？

可以用於驗證特定資產或負債條件，但不能自動保證資料完整、真實或平台具備償付能力。

零知識證明需要代幣嗎？

不一定。ZKP 是密碼學技術，不需要專屬加密貨幣才能存在。

零知識證明安全嗎？

成熟的證明系統可以提供強大的密碼學保障，但實際安全性仍取決於演算法、參數設定、程式碼與整體系統設計。

零知識證明是隱私保護與區塊鏈擴容的重要基礎

零知識證明（ZKP）的核心價值，是讓使用者能夠證明某件事情成立，而不必公開所有支持該陳述的秘密資訊。

在區塊鏈領域，ZKP 不只可以用於隱私交易，也能用於驗證大量鏈下計算結果，成為 ZK Rollup、zkEVM 等擴容技術的重要基礎。

zk-SNARK 與 zk-STARK 是兩種具有代表性的證明技術，各自在證明大小、設定需求及運算效率上具有不同取捨。

對一般讀者而言，理解 ZKP 最重要的是分清楚三件事：

零知識證明是一種密碼學技術，不是一條區塊鏈或一種代幣。
ZKP 可以用於隱私保護，也可以用於公開計算的有效性驗證。
使用 ZKP 不代表交易一定匿名，也不代表整個系統完全沒有安全風險。

隨著 Ethereum 擴容、數位身分及可驗證計算技術持續發展，零知識證明有機會成為更多區塊鏈與數位服務的基礎工具。

參考資料

*本文由桑幣區識編輯團隊依據官方資料及公開資訊整理，內容僅供資訊與教育用途，不構成投資建議。